WWW.PROGRAMMA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Учебные и рабочие программы
 


«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.2.2.3 «Численные методы» направления подготовки 220400.62 «Управление в технических системах» (УПТС) Квалификация (степень) - бакалавр форма обучения – ...»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра «Радиоэлектроника и телекоммуникации»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине Б.2.2.3 «Численные методы»

направления подготовки

220400.62 «Управление в технических системах» (УПТС)

Квалификация (степень) - бакалавр

форма обучения – очная



курс – 2 семестр – 3 зачетных единиц – 5 часов в неделю – 3 всего часов – 180, в том числе:

лекции – 36 коллоквиумы – 18 практические занятия – 0 лабораторные занятия – 36 самостоятельная работа – 90 зачет – нет экзамен – 3 семестр РГР – нет курсовая работа – 3 курсовой проект – нет

1. Цели и задачи дисциплины Цель преподавания дисциплины: освоить современные численные методы анализа и синтеза систем автоматического управления, формируя систему знаний, необходимых в качестве общего фундамента профилирующих дисциплин направления подготовки.

Задачи изучения дисциплины: изучение применяемых при решении задач управления численных методов и лежащего в основе данных методов математического аппарата (включая получение необходимых сведений из общей и линейной алгебры); овладение важнейшими методами решения прикладных задач в области компьютерного моделирования, включая методы интерполяции и аппроксимации функций тригонометрическими многочленами и сплайнами, линейные многошаговые методы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений; формирование устойчивых навыков по применению арсенала численных методов инженерных расчётов при решении задач управления.

.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б.2.2.3 «Численные методы» является дисциплиной вариативной части ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров «Управление в технических системах». Изучение настоящей дисциплины опирается главным образом на дисциплины Б.2.1.1 «Математика» (компетенция ОК-10) и Б.2.2.1 «Основы объектноориентированного программирования» (компетенция ОК-11). Используется также опыт построения и исследования математических моделей, приобретенный при изучении дисциплин Б.2.1.2 «Физика» (компетенция ОК-10), Б.3.1.6 «Теоретическая механика»

(компетенция ПК 1).

Материалы дисциплины используются далее при изучении дисциплин Б.3.1.9.

«Теория автоматического управления», Б.3.3.2.1 «Оптимальное преобразование сигналов в задачах управления», Б.3.2.3 «Распределенные системы автоматического управления», Б.2.3.2.1 «Математические основы общей теории систем и конечных автоматов».

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:

ПК-1 (способность представить адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики), ПК-9 (способность осуществлять сбор и анализ исходных данных для расчета и проектирования систем и средств автоматизации и управления), ПК-10 (способностью производить расчеты и проектирование отдельных блоков и устройств систем автоматизации и управления и выбирать стандартные средства автоматики, измерительной и вычислительной техники для проектирования систем автоматизации и управления в соответствии с техническим заданием).

Студент должен знать: математические особенности машинной арифметики, численные методы матричного анализа; численные методы интерполяции; методы численного дифференцирования и интегрирования; численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений; численные методы решения уравнений в частных производных; численные методы решения интегральных уравнений; реализации вышеперечисленных методов в MATLAB и С++.

Студент должен уметь: применять на практике методы численного анализа и алгоритмы решения типовых математических задач; иметь четкое представление о видах математических моделей, основанных на численных методах, о способах их построений, о численных методах реализации математических моделей; разрабатывать алгоритм применяемого метода решения; реализовать численный алгоритм программно с помощью инструментальных средств и прикладных программ; анализировать полученные результаты; оценивать погрешность вычислений.

Студент должен владеть: методологией и навыками применения численных методов для решения прикладных (научных и практических) задач, самостоятельно осуществлять выбор методики решения и построения алгоритма той или иной задачи, давать полный анализ результатов решения и оценивать границы применимости выбранного метода.





–  –  –

11. Курсовая работа Курсовая работа (КР) заключается в разработке блок-схемы алгоритма и программы для численного решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами с использованием среды MATLAB и С++. В результате выполнения этой работы студенты должны представить программный модуль, документация на который оформлена в соответствии с требованиями ЕСПД.

Основными этапами выполнения КР являются следующие:

1. Математическая постановка задачи для приближенного решения на ЭВМ.

2. Составление блок-схемы алгоритма решения.

3. Разработка программы решения задачи на ЭВМ.

4. Проверка работоспособности программы и правильности решения задачи на контрольном примере.

5.Составление документации на программу в соответствии с требованиями ЕСПД.

6. Оформление КР и сдача ее на проверку преподавателю.

7. Отчет по КР.

№ Всего Наименование курсовой работы. Учебно- методичетемы час. ское обеспечение

–  –  –

13. Фонд оценочных средств Формирование общекультурных и профессиональных компетенций по дисциплине «Численные методы» производится на лабораторных и лекционных занятиях в течение одного семестра (60%); закрепление достигается при сдаче экзамена и выполнении курсовой работы (40 %).

Вопросы для экзамена Математическое моделирование. Численные методы и использование ЭВМ 1.

в решении прикладных задач.

Задача вычисления. Анализ постановки. Примеры постановки задачи вычисления.

Численное решение корректных задач. Структура погрешности решения.

3.

Постановка задачи интерполяции функции. Существование и единственность интерполяционного полинома.

Интерполяционный полином Лагранжа. Интерполяционный полином Ньютона.

Погрешность полиномиальной интерполяции. Сходимость интерполяционного процесса.

Сплайн-интерполяция. Определение кубического сплайна. Существование и 7.

единственность кубического интерполяционного сплайна. Сходимость интерполяционных сплайнов.

Среднеквадратичная аппроксимация. Задача аппроксимации функции. Существование и единственность наилучшего среднеквадратичного приближения.

Метод наименьших квадратов (НК). Задача среднеквадратичной аппроксимации сеточных функций. Обработка экспериментальных кривых методом НК.

10. Метод Гаусса численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Условия применимости метода Гаусса.

11. Решение СЛАУ с помощью LU разложения. Матрицы перестановок. Решение с использованием среды MATLAB.

12. Вычисление определителя и обратной матрицы. Комплексные СЛАУ.

13. Метод «прогонки» решения СЛАУ ленточного вида.

14. Решение СЛАУ методом вращений.

15. Решение СЛАУ методом отражений.

16. Устойчивость СЛАУ. Число обусловленности.

17. Полная оценка относительной погрешности при решении СЛАУ. Влияние погрешностей округления при решении СЛАУ методом Гаусса.

18. Итерационные методы решения СЛАУ. Сходимость итерационных методов.

19. Численные методы решения проблемы собственных значений. Постановка задачи.

20. Вычисление собственных векторов методом А.Н. Крылова.

21. Вычисление собственных векторов методом А.М. Данилевского.

22. Вычисление собственных векторов методом Леверрье, метод неопределенных коэффициентов

23. Решение полной проблемы собственных значений вещественной симметричной матрицы методом вращения.

24. Методы численного интегрирования. Постановка задачи. Простейшие квадратурные формулы. Численные методы вычисления интеграла в среде MATLAB.

25. Квадратурная формула Ньютона-Котеса. Квадратурная формула Эйлера.

26. Оценка погрешности квадратурных формул. Автоматический выбор шага.

27. Квадратурная формула Гаусса.

28. Численное дифференцирование. Простейшие формулы. Обусловленность формул численного дифференцирования.

29. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Постановка задачи.

30. Методы Рунге-Кутта решения ОДУ. Реализация метода в системе MATLAB.

31. Выбор порядка метода и шага в расчетах в методах Рунге-Кута.

32. Методы Адамса решения ОДУ. Реализация метода в среде MATLAB.

33. Понятие жесткости систем ДУ. Методы решения жестких систем ДУ. Реализация методов в среде MATLAB.

34. Решение дифференциального уравнения вида Риккати.

35. Понятие о краевых задачах.

36. Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений. Постановка задачи.

37. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона, методом секущих.

38. Технология решения нелинейных алгебраических уравнений в среде MATLAB.

39. Постановка задачи и метод сеток решения ДУ в частных производных. Явные и неявные схемы

40. Численные методы решения интегральных уравнений. Постановка задачи.

41. Разностный метод решения уравнения Фредгольма 2-го рода.

Решение уравнения Фредгольма 2-го рода методом последовательного приближения, методом моментов.

Тестовые задания по дисциплине По данной дисциплине АСТ тесты не предусмотрены.

14. Образовательные технологии Предусмотрено использование в учебном процессе отдельных видов активных и интерактивных форм и методов проведения занятий, учитывающих специфику изучения дисциплины математического и естественнонаучного цикла:

- чтение лекций с использованием мультимедийных технологий;

- занятия «Продвинутая лекция» (дискуссионная форма проведения лекции по частным вопросам численных методов решения различных задач);

- кейстехнология (технология дистанционного обучения), т.е. дистанционное повышение уровня освоения студентами предмета с помощью учебно-методических комплексов, размещенных в ИОС СГТУ;

- портфолио (оценка собственных достижений студентов) – результаты участия в различного уровня учебно-научных конференциях, результаты выполнения индивидуальных заданий, предусмотренных преподавателем и др.;

- модульно-рейтинговая система оценки успеваемости студентов в процессе изучения предмета в течение семестра;

- технология тестового контроля знаний и умений (предусматривает проведение входного и выходного контроля при изучении предмета).

15. Перечень учебно-методического обеспечения для обучающихся по дисциплине

1. Обязательные издания

1. Калиткин, Н.Н. Численные методы [Text] / Н. Н. Калиткин; под ред. А. А. Самарского. - М. : Наука, 2008. - 512.

2. Пирумов, У. Г. Численные методы : учеб. пособие / У. Г. Пирумов. - 3-е изд., испр. - М. : Дрофа, 2007. - 224.

3. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes in C (CUP, 2007)(1001).

4. Волков, Е.А. Численные методы : учеб. пособие / Е.А. Волков. - 3-е изд., испр. СПб.; М. Краснодар : Лань, 2005. - 256. : ил. ; 21 см. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - Библиогр.: с. 244

5. Ращиков В. И., Рошаль А. С. Численные методы решения физических задач.СПб.: Изд-во «Лань». - 2005.

6. Половко А.М. Matlab для студентов / А.М. Половко, П.Н. Бутусов. - СПб.; СПб.:

БХВ-Петербург. – 2005. – 319 с.

7. Измаилов А. Ф. Численные методы оптимизации [Электронный ресурс]: учеб. пособие / А. Ф. Измаилов, В. М Солодков. - М.: Физматлит, 2008. - 320 с. // http:// biblioclub.ru/ 69317

2. Дополнительные издания 1.. Краскевич, В.Е. Численные методы в инженерных исследованиях: учеб. пособие / В.Е. Краскевич, К.Х. Зеленский, В.И. Гречко. - Киев: Вища шк., 1986. - 263.

2. Самарский, А.А. Численные методы: учеб. пособие / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1989. - 429.

3. Бахвалов,Н.С. Численные методы: учеб. пособие /Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. - М.: Наука, 1987.

4. Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях: учеб. пособие/Н.С.Бахвалов, А.В.Лапин, Е.В.Чижонков; Под ред. В.А.Садовничего. - М.:

Высш. шк., 2000. - 190.

5. Романов, М.Ф. Численные методы и ЭВМ в курсе высшей математики : Ч. 1:

учеб. пособие / М.Ф. Романов, А.А. Моисеев ; М-во науки, высш. шк. и техн. политики РФ. С.-Петербург. гос. техн. ун-т (Санкт-Петербург). - СПб. : Изд-во С.Петербург. гос. техн. ун-та, 1993.

6. Бояршинов, М.Г. Перм.гос.техн.ун-т, Пермь. Численные методы : учеб.пособие / М.Г. Бояршинов. - Пермь : ПГТУ, 2002 -. Ч. 3. - 2002. - 134.

7. Мэтьюз, Д.Г. Численные методы. Использование MATLAB / Д.Г. Мэтьюз, К.Д.

Финк ; пер. с англ. под ред. Ю.В. Козаченко. - 3-е изд. - М., СПб., К. : Изд. дом "Вильямс", 2001. - 720.

8. Лапчик, М.П. Численные методы : учеб. пособие для вузов / М.П. Лапчик, М.И.

Рагулина, Е.К. Хеннер. - 2-е изд., стер. - М.: ИЦ "Академия", 2005. - 384.

9. Плотников, А.Д. Численные методы : учеб. пособие / А.Д. Плотников. - Минск:

ООО "Новое знание", 2007. - 174.

10.Бахвалов, Н.С. Численные методы [Text] : учеб. пособие / Н. С. Бахвалов. - 2-е изд., стер. - М. : Наука : Физматлит, 1975 -. Т. 1 : Анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения. - 1975. - 632.

11.Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах:

учебное пособие. 2-е изд., стер. –СПб.: изд.: Лань, 2008. – 368 с.

3. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Ушакова О.В. Численные методы решения нелинейных уравнений для анализа кибернетических систем: Метод. указ. / О.Ю. Торгашова, А.А. Львов, А.Е. Руденко.

– Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2011, 12 с.

4. Периодические издания Не используются

5. Интернет ресурсы

1. www.exponenta.ru/ (Образовательный математический сайт)

6. ИОС СГТУ

1. http://www.sstu.ru/node/2148

16. Материально-техническое обеспечение дисциплины.

Перечень аудиторий, необходимых для реализации образовательной деятельности по дисциплине «Численные методы»:

- аудитория со стандартным мультимедийным оснащением для ведения лекционных занятий 35 кв.м.;

- аудитория для выполнения лабораторных работ- 40 кв.м. (компьютерный класс ауд. 514 кафедры «Радиоэлектроника и телекоммуникации»).



 
Похожие работы:

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Экономическая теория и экономика труда» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.1.3.2.1 «Мировая экономика» направления подготовки (38.03.06) 100700.62 «Торговое дело» Профиль б1 «Коммерция» форма обучения – очная курс – семестр – зачетных единиц 4 часов в неделю – всего часов – 144 в том числе: лекции – 14 коллоквиумы -4 практические...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Физическое материаловедение и биомедицинская инженерия» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Б.3.1.6 Технологические процессы в машиностроении» направления подготовки «(15.03.05) 151900.62 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» Профиль «Организация и безопасность движения» форма...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Теплогазоснабжение, вентиляция, водообеспечение и прикладная гидрогазодинамика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.1.3.6.1 «Энергосбережение в системах теплогазоснабжения и вентиляции» направления подготовки 08.03.01 «Строительство» Профиль «Теплогазоснабжение и вентиляция» форма обучения – очная курс – 3 семестр – 6 зачетных...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Организация перевозок и управление на транспорте» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.1.2.4Экономика транспортных процессов направления подготовки «23.03.01 Технология транспортных процессов» Профиль1 «Организация перевозок и управление на автомобильном транспорте» Профиль 2 «Организация и безопасность движения» форма обучения –...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Химия» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.1.3.7.1 «Методика постановки научных исследований» направления подготовки «18.03.02 – Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии» (бакалавры) форма обучения – очная курс – 3-й семестр – 6-й зачетных единиц – 6 часов в неделю – 2 академических...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Философия» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «С.1.1.2. Философия» направления подготовки: (11.05.01) 210601.65 Радиоэлектронные системы и комплексы Специализация «Радиоэлектронные системы передачи информации» Квалификация – специалист форма обучения – очная курс – 3 семестр – 5 зачетных единиц – 3 всего часов – 108 в том числе:...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Экология» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.1.2.9 «Экологические основы проектов» направления подготовки 20.03.02 «Природообустройство и водопользование» Квалификация (степень) бакалавр Профиль «Природообустройство» форма обучения – очная курс – 1 семестр – 1 зачетных единиц – 2 часов в неделю – 2 всего часов – 72, в том числе:...»



 
2016 www.programma.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Учебные, рабочие программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.