WWW.PROGRAMMA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Учебные и рабочие программы
 

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Системотехника» ...»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра «Системотехника»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

«Б 2.3.2.2 Элементы теории линейных операторов»

направления подготовки

(09.03.01) 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»

Профиль «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

форма обучения – заочная курс – 4 семестр – 8 зачетных единиц – 3 часов в неделю – всего часов – 108, в том числе:

лекции – 6 практические занятия – не предусмотрены лабораторные занятия – 10 самостоятельная работа – 92 зачет – 8 семестр экзамен – не предусмотрен РГР – не предусмотрена курсовая работа – не предусмотрена курсовой проект – не предусмотрен

1. Цели и задачи дисциплины Учебная дисциплина «Элементы теории линейных операторов»

реализует требования федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 230100 – «Информатика и вычислительная техника».

Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с основными понятиями функционального анализа – линейный функционал, линейный оператор – как обобщения понятия функции, отображения.

Задачи дисциплины направлены на изучение основных структур математического анализа; изучение основных типов отображений в математике; изучение линейных функционалов и операторов; изучение аналогий и различий в свойствах операторов, заданных в конечномерных и бесконечномерных пространствах; применение методов теории линейных операторов для решения теоретических и практических задач математики.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина относится к дисциплинам по выбору математического и естественнонаучного цикла дисциплин. Предварительно должны быть изучены дисциплины следующие разделы математического анализа: теория множеств, математическая логика и теория алгоритмов, теория вероятностей и математическая статистика, основы дифференциального и интегрального исчисления, теория матриц, а также дисциплина «Численные методы анализа систем».

Знания, приобретенные в курсе «Элементы теории линейных операторов» могут быть использованы в дисциплине «Методы теории нечеткости в информационных системах» по направлению «Информатика и вычислительная техника».

3. Требования к результатам освоения дисциплины Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:

1. Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

2. Способность разрабатывать бизнес-план и технические задания на оснащение отделов, лабораторий, офисов компьютерным и сетевым оборудованием (ПК-1);

3. Способность осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2);

4. Способность разрабатывать компоненты программных комплексов и баз данных, использование современных инструментальные средств и технологий программирования (ПК-5).

Студент должен знать:

основы теории линейных, нормированных, банаховых и гильбертовых пространств;

основы теории интеграла Лебега;

основы спектральной теории линейных операторов;

основы теории линейных операторов;

Студент должен уметь:

решать задачи, относящиеся к теории линейных, нормированных, банаховых, гильберотовых, лебеговых и метрических пространств.

Студент должен владеть:

навыками математического моделирования;

вычислительными навыками.

–  –  –

Отчет по лабораторной работе должен содержать тему, краткую теоретическую и развернутую практическую части, с подробными комментариями ко всем этапам моделирования, объем не менее 4 страниц.

–  –  –

Текущая самостоятельная работа студентов (СРС) по дисциплине «Элементы теории линейных операторов», направленная на углубление и закрепление знаний студента, на развитие практических умений, включает в себя следующие виды работ:

работа с лекционным материалом, поиск и обзор литературы и электронных источников информации по темам, вынесенным на самостоятельную проработку;

подготовка к лабораторным занятиям и зачету.

–  –  –

Курсовой проект ее предусмотрен учебным планом.

13. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) В процессе освоения образовательной программы у обучающегося в ходе изучения дисциплины «Элементы теории линейных операторов»

должны быть сформированы общекультурная компетенция ОК-10 и профессиональные компетенции ПК-1, ПК-2, ПК-5.

Для оценки знаний, умений, навыков и/или опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения дисциплины «Элементы теории линейных операторов» проводится промежуточная аттестация в виде модуля и итоговая аттестация в виде зачета.

Вопросы для зачета

1. Основные алгебраические структуры и операторы: определения и примеры алгебраических структур, примеры применения операторов в различных пространствах для исследования задач управления.

2. Элементы теории множеств и линейные пространства.

3. Основные понятия теории множеств. Операции над множествами.

4. Образы алгебраических операций над множествами.

5. Определение линейного пространства. Базис. Группы.

6. Линейные пространства различных классов векторов, функций, последовательностей и операторов.

7. Метрические и нормированные пространства векторов, функций, последовательностей и операторов.

8. Неравенства Гельдера и Минковского для сумм и интегралов.

9. Пространства С. Банаха и операторы.

10.Пространства Д. Гильберта и операторы.

11.Пространства тензоров и их свойства.

12.Пространства и операторы Л.С. Соболева.

13.Мера Лебега в евклидовом пространстве.

14.Общее понятие меры и продолжение меры.

15.Интеграл Лебега.

16.Определения теории операторов, нормы и последовательности операторов.

17.Линейные непрерывные и ограниченные операторы, свойства, нормы образов и применение.

18.Компактные множества в нормированных пространствах.

19.Линейные вполне непрерывные операторы.

20.Операторы в метрических и нормированных пространствах.

21.Принцип сжимающих отображений и его применение.

22.Спектральные свойства операторов.

23.Обратные операторы.

24.Метод малого параметра в теории операторов и его применение в задачах управления.

25.Метод продолжения по параметру и его применение в задачах управления.

–  –  –

Тестовые задания по дисциплине расположены в ИОС по адресу https://portal.sstu.ru/Fakult/FETIP/ST/ivcht_b_b2322_7/default.aspx.

Процедура оценивания знаний, умений, навыков по дисциплине «Элементы теории линейных операторов» включает учет успешности выполнения лабораторных работ, тестовых заданий и сдачу зачета.

Лабораторные работы считаются успешно выполненными в случае предоставления в конце занятий, отведенных на выполнение этой работы, отчета, включающего тему, ход работы, соответствующие рисунки и подписи (при наличии), и ответе на вопросы (защите) по теме работы. Шкала оценивания – «зачтено» / «не зачтено». «Зачтено» за лабораторную работу ставится в случае, если она полностью и правильно выполнена, и при этом обучающимся показано свободное владение материалом по дисциплине. «Не зачтено» ставится в случае, если лабораторная работа выполнена неверно и/или не полностью, и она возвращается студенту на доработку, а затем вновь сдаётся на проверку преподавателю.

В конце семестра обучающийся письменно отвечает на тестовые задания, содержащие вопросы по изученному материалу. Оценивание тестовых заданий проводится по принципу «зачтено» / «не зачтено». В качестве критериев оценивания используется количество правильных ответов. При ответе более чем, на 60 % вопросов выставляется «зачтено», в случае меньшего количества правильных ответов ставится «не зачтено».

К зачету по дисциплине обучающиеся допускаются при:

предоставлении и защите отчетов по всем лабораторным занятиям;

успешном написании тестовых заданий.

Зачет сдается устно, по билетам, в которых представлено 2 вопроса из перечня «Вопросы для зачета». Оценивание проводится по принципу «зачтено» / «не зачтено».

«Зачтено» ставится при правильном, полном и логично построенном ответе, умении оперировать специальными терминами, использовании в ответе дополнительного материала, иллюстрировании теоретического положения практическим материалом. Но в ответе могут иметься негрубые ошибки или неточности, затруднения в использовании практического материала, не вполне законченные выводы или обобщения.

«Не зачтено» ставится при схематичном неполном ответе, неумении оперировать специальными терминами или их незнании.

14. Образовательные технологии

В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Удельный вес занятий по дисциплине «Элементы теории линейных операторов», проводимых в интерактивных формах, составляет не менее 20%.

–  –  –

16. Список основной и дополнительной литературы по дисциплине

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа [Электронный ресурс]: учебное пособие / Колмогоров А. Н. – Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2012.

2. Лебедев, В. И. Функциональный анализ и вычислительная математика [Электронный ресурс]: учебное пособие / Лебедев В. И. – Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2005.

3. Рудин, У. Функциональный анализ: учебник / У. Рудин; пер. с англ. В. Я.

Лина; под ред. Е. А. Горина. – 2-е изд., испр. и доп. – СПб.; М.; Краснодар:

Лань, 2005.

4. Треногин, В. А. Задачи и упражнения по функциональному анализу [Электронный ресурс]: учебное пособие / Треногин В. А. – Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2005.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

5. Вашарин, А. А. Сборник задач по уравнениям математической физики / Вашарин А. А. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

6. Демидович, Б. П. Математические основы квантовой механики: учеб.

пособие / Б. П. Демидович. – 2-е изд., испр. – СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2005.

7. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин; под ред. А. А.

Самарского. – М.: Наука, 1978.

8. Краснов, М. Л. Интегральные уравнения: введение в теорию: учеб. пособие / М. Л. Краснов. – М.: Наука, 1975.

9. Кузнецова, Т. А. Функциональный анализ и полугруппы операторов: Учеб.

пособие по курсу "Математич. моделирование" для студ. всех спец. / Т. А.

Кузнецова; Сарат. гос. техн. ун-т (Саратов). – Саратов: СГТУ, 2001.

10. Люстерник, Л. А. Элементы функционального анализа / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1965.

11. Смирнов, В. И. Курс высшей математики: в 2 т.: учебник / В. И. Смирнов.

– 23-е изд., стер. – М.: Наука: Физматлит, 1974.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

http://window.edu.ru/ – Электронная библиотека учебно-методической литературы для общего и профессионального образования http://www.twirpx.com/library/ – Электронная библиотека http://elibrary.ru/ – Научная электронная библиотека http://www.edu-it.ru/ – ИТ-образование в России http://www.exponenta.ru/ – Образовательный математический сайт

17. Материально-техническое обеспечение дисциплины.

Для осуществления образовательного процесса по дисциплине необходима лекционная аудитория общей площадью не менее 40 кв.м., оснащенная интерактивной доской, ноутбуком и проектором.

Для практических занятий необходима учебная аудитория общей площадью не менее 40 кв.м., оснащенная интерактивной доской, ноутбуком, проектором и имеющая доступ к проводному Интернету либо к Wi-fi.

Для выполнения самостоятельной работы обучающиеся могут воспользоваться компьютерными классами факультета и Электроннобиблиотечной системой ВУЗа.

Для оформления письменных работ, презентаций к докладу обучающимся необходимы пакеты программ Microsoft Office (Excel,Word, Power Point, Acrobat Reader), Internet Explorer, или других аналогичных.

При выполнении лабораторных работ используются языки программирования Borland Turbo Delphi, Borland C++, Visual C++, С#.



 

Похожие работы:

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Приборостроение» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Б 3.3.3.1 Электрические измерения» направления подготовки (12.03.01) «200100.62 Приборостроение» Профиль «Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы» (для дисциплин, реализуемых в рамках профиля) форма обучения – очная курс – 3 семестр – 5 зачетных единиц – 2...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ ТЕХНОЛОГИИ MICROSOFT В ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Сборник трудов XII Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых 25–26 марта 2015 г. Томск 2015 УДК 681-3-06(063) ББК 32.973.202л0 Т38 Технологии Microsoft в теории и...»

«Выпуск 6 (25), ноябрь – декабрь 2014 Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» publishing@naukovedenie.ru http://naukovedenie.ru Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http://naukovedenie.ru/ Выпуск 6 (25) 2014 ноябрь – декабрь http://naukovedenie.ru/index.php?p=issue-6-14 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/98PVN614.pdf DOI: 10.15862/98PVN614 (http://dx.doi.org/10.15862/98PVN614) УДК 378 Мельник Ольга Евгеньевна ФГБОУ ВПО «Санкт-петербургский университет Государственной противопожарной службы...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра Промышленная теплотехника РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.2.3.1.2 «Алгоритмизация и моделирование в теплоэнергетике и теплотехнологии» направления подготовки 140100.62 «Теплоэнергетика и теплотехника» профиль «Тепловые электрические станции» форма обучения – заочная курс – 4, семестр – 8, 9 зачетных единиц – 2, часов в неделю –...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова» ПРОГРАММА вступительных испытаний в виде комплексного тестирования для поступления в магистратуру по направлению подготовки 13.04.03 «Энергетическое машиностроение» Барнаул 2015 г. Программа разработана на основании требований к обязательному минимуму содержания и уровню...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Истории Отечества и культуры» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.1.3.6.1. «Введение в документоведение» направления подготовки (46.03.02)034700.62 «Документоведение и архивоведение» форма обучения – очная курс – 1 семестр – 1 зачетных единиц – 3 часов в неделю – 2 всего часов – 108 в том числе: лекции – 18 коллоквиумы – нет...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИЙ И ОРГАНИЗАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Сборник докладов научно-практической конференции с международным участием магистрантов направления 080200.68 «Менеджмент» 27-28 февраля 2015 года Барнаул 2015 ББК 74.480.278 Перспективные формы организаций и...»







 
2016 www.programma.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Учебные, рабочие программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.