WWW.PROGRAMMA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Учебные и рабочие программы
 


«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Системотехника» ...»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра «Системотехника»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

Б 2.3.1.2 «Введение в функциональный анализ»

направления подготовки

(09.03.01) 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»

Профиль «Автоматизированные системы обработки информации и управления»



форма обучения – заочная курс – 4 семестр – 7 зачетных единиц – 3 часов в неделю – всего часов – 108, в том числе:

лекции – 4 практические занятия – 4 лабораторные занятия – 6 самостоятельная работа – 94 зачет – 7 семестр экзамен – не предусмотрен РГР – не предусмотрена курсовая работа – не предусмотрена курсовой проект – не предусмотрен

1. Цели и задачи дисциплины Учебная дисциплина «Введение в функциональный анализ» реализует требования федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 230100 – «Информатика и вычислительная техника».

Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с основными понятиями функционального анализа – линейный функционал, линейный оператор – как обобщения понятия функции, отображения.

Задачи дисциплины направлены на изучение основных структур математического анализа; изучение основных типов отображений в математике; изучение линейных функционалов и операторов; изучение аналогий и различий в свойствах операторов, заданных в конечномерных и бесконечномерных пространствах; применение методов теории линейных операторов для решения теоретических и практических задач математики.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина относится к дисциплинам по выбору математического и естественнонаучного цикла дисциплин. Предварительно должны быть изучены дисциплины «Высшая математика», «Численные методы анализа систем», «Информатика». Предполагается, что студент освоил классические разделы математического анализа, а также он знаком с элементами теории матриц, теории множеств, векторного исчисления, рядов и интегралов Фурье;

изучил курс теории вероятностей и математической статистики; знаком с элементами численных методов решения систем линейных и нелинейных уравнений и реализацией этих методов на ЭВМ. Студент также должен хорошо владеть современной технологией создания программного обеспечения на языках высокого уровня.

Знания, приобретенные в курсе «Введение в функциональный анализ»

могут быть использованы в дисциплине «Методы теории нечеткости в информационных системах» по направлению «Информатика и вычислительная техника».

3. Требования к результатам освоения дисциплины Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:

1. Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

2. Способность разрабатывать бизнес-план и технические задания на оснащение отделов, лабораторий, офисов компьютерным и сетевым оборудованием (ПК-1);

3. Способность осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2);

4. Способность разрабатывать компоненты программных комплексов и баз данных, использование современных инструментальные средств и технологий программирования (ПК-5).

Студент должен знать:

основы теории метрических, нормированных и гильбертовых пространств;

основные утверждения о линейных непрерывных функционалах и операторах;

основные положения спектральной теории вполне непрерывных самосопряженных операторов;

основные положения нелинейного анализа.

Студент должен уметь:

применять полученные знания для решения конкретных задач;

разрабатывать математические методы в сфере науки и практики с использованием конструкций функционального анализа;

исследовать бесконечномерные метрические, нормированные пространства и пространства Гильберта, простейшие операторы и функционалы;

находить спектр вполне непрерывных самосопряженных операторов;

применять методы функционального анализа для точного или приближенного решения уравнений.

Студент должен владеть:





навыками исследования бесконечномерных пространств, операторов и функционалов:

методами функционального анализа для точного или приближенного решения уравнений.

–  –  –

Линеаризация модели управления электродвигателем двойного питания Расчет параметров дискретной модели электродвигателя двойного питания

–  –  –

1. Основные алгебраические структуры и операторы: определения и примеры алгебраических структур, примеры применения операторов в различных пространствах для исследования задач управления.

2. Элементы теории множеств и линейные пространства.

3. Основные понятия теории множеств. Операции над множествами.

4. Образы алгебраических операций над множествами.

5. Определение линейного пространства. Базис. Группы.

6. Линейные пространства различных классов векторов, функций, последовательностей и операторов.

7. Метрические и нормированные пространства векторов, функций, последовательностей и операторов.

8. Неравенства Гельдера и Минковского для сумм и интегралов.

9. Пространства С. Банаха и операторы.

10.Пространства Д. Гильберта и операторы.

11.Пространства тензоров и их свойства.

12.Пространства и операторы Л.С. Соболева.

13.Мера Лебега в евклидовом пространстве.

14.Общее понятие меры и продолжение меры.

15.Интеграл Лебега.

16.Определения теории операторов, нормы и последовательности операторов.

17.Линейные непрерывные и ограниченные операторы, свойства, нормы образов и применение.

18.Компактные множества в нормированных пространствах.

19.Линейные вполне непрерывные операторы.

20.Операторы в метрических и нормированных пространствах.

21.Принцип сжимающих отображений и его применение.

22.Спектральные свойства операторов.

23.Обратные операторы.

24.Метод малого параметра в теории операторов и его применение в задачах управления.

25.Метод продолжения по параметру и его применение в задачах управления.

–  –  –

Учебным планом на изучение курса отводится 108 аудиторных часов в седьмом семестре. В конце семестра предусмотрен зачет. При изучении дисциплины целесообразно провести не менее двух модулей. Представляется полезным ориентировать обучаемых на использование в самостоятельной работе электронных ресурсов НТБ СГТУ и базы научно-технической информации ВИНИТИ РАН через сеть Интернет.

При проведении занятий по учебной дисциплине рекомендуется следовать и традиционным технологиям, в частности, в каждом разделе курса выделять наиболее важные моменты и акцентировать на них внимание обучаемых.

Предлагается:

при чтении лекций по всем разделам программы иллюстрировать теоретический материал большим количеством примеров;

при изучении материала активно использовать мультимедийные средства, позволяющие сделать процесс проведения занятий интерактивным.

16. Список основной и дополнительной литературы по дисциплине

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа [Электронный ресурс]: учебное пособие / Колмогоров А. Н. – Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2012.

2. Лебедев, В. И. Функциональный анализ и вычислительная математика [Электронный ресурс]: учебное пособие / Лебедев В. И. – Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2005.

3. Рудин, У. Функциональный анализ: учебник / У. Рудин; пер. с англ. В. Я.

Лина; под ред. Е. А. Горина. – 2-е изд., испр. и доп. – СПб.; М.; Краснодар:

Лань, 2005.

4. Треногин, В. А. Задачи и упражнения по функциональному анализу [Электронный ресурс]: учебное пособие / Треногин В. А. – Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2005.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

5. Вашарин, А. А. Сборник задач по уравнениям математической физики / Вашарин А. А. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

6. Демидович, Б. П. Математические основы квантовой механики: учеб.

пособие / Б. П. Демидович. – 2-е изд., испр. – СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2005.

7. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин; под ред. А. А.

Самарского. – М.: Наука, 1978.

8. Краснов, М. Л. Интегральные уравнения: введение в теорию: учеб. пособие / М. Л. Краснов. – М.: Наука, 1975.

9. Кузнецова, Т. А. Функциональный анализ и полугруппы операторов: Учеб.

пособие по курсу "Математич. моделирование" для студ. всех спец. / Т. А.

Кузнецова; Сарат. гос. техн. ун-т (Саратов). – Саратов: СГТУ, 2001.

10. Люстерник, Л. А. Элементы функционального анализа / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1965.

11. Смирнов, В. И. Курс высшей математики: в 2 т.: учебник / В. И. Смирнов.

– 23-е изд., стер. – М.: Наука: Физматлит, 1974.

–  –  –

17. Материально-техническое обеспечение дисциплины.

При изучении дисциплины студенты используют персональные компьютеры лабораторий кафедры СТ с установленным программным обеспечением. При выполнении лабораторных работ используются среды программирования Borland Turbo Delphi, Borland C++, Visual C++, С#.

Согласно требованиям к условиям реализации основных образовательных программ бакалавриата на основе ФГОС ВПО в учебном процессе используются следующие виды активных и интерактивных форм проведения занятий с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся:

– Групповое обсуждение;

– Работа в малых группах;

– Совместное решение задач.



 
Похожие работы:

«Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет» Институт леса и природопользования Кафедра экологии, природопользования и защиты леса Одобрена: Утверждаю Кафедрой ЭПЗЛ Протокол от2015 г. № Директор ИЛП Зав. кафедройЮ.Е. Михайлов З.Я.Нагимов Методической комиссией ИЛП «» 2015 г. Протокол № от 2015 г. ПредседательТ.Б. Сродных РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ Б 2. У 5. Лесозащита (энтомология и фитопатология) Направление...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.» Кафедра «Проектирование технических и технологических комплексов» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «C.2.2.1 Автоматизированные банки данных и базы знаний» (шифр по учебному плану и название) направления подготовки (15.05.01) «151701.65 Проектирование технологических машин и комплексов» (шифр и название) Квалификация специалист Срок обучения...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.» Кафедра «Истории Отечества и культуры» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Б.1.3.2.2 «Мировое культурное наследие» направления подготовки (15.03.05) 151900.62 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» Профиль 1 «Технология машиностроения» форма обучения – очная курс – 1 семестр – 1 зачетных единиц – 2 часов...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Экономическая теория и экономика труда» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Б.1.1.4 «Экономическая теория»» направления подготовки 14010062 «Теплоэнергетика и теплотехника (бакалавры)» Профиль 3 «Тепловые электрические станции» форма обучения – очная курс – 2 семестр – 3 зачетных единиц – 3 часов в неделю – 3 ч. всего часов – 108 ч....»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Психология» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Б.1.2.3 «Психология» направления подготовки (38.03.06) 100700.62 «Торговое дело» Профиль «Коммерция» Профиль «Логистика в торговой деятельности» Профиль «Маркетинг услуг» форма обучения – очная курс –2 семестр – 3 зачетных единиц – 3 часов в неделю – 3 всего часов – 108, в том числе: лекции – 14...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Теплогазоснабжение, вентиляция, водообеспечение и прикладная гидрогазодинамика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Б.1.3.4.2 Газоснабжение и горячее водоснабжение зданий» направление подготовки 08.03.01 «Строительство» Профиль «Теплогазоснабжение и вентиляция» форма обучения – заочная курс – 3 семестр – 6 зачетных единиц – всего...»

«Подготовлены в рамках проекта Федеральной целевой программы развития образования на 2011гг.: «Внедрение системы нормативов финансового обеспечения государственного задания на подготовку инженерно-технических кадров и специалистов с начальным и средним профессиональным образованием по приоритетным направлениям деятельности» Общество с ограниченной ответственностью « ЭКОРИС-НЭИ» (ООО «ЭКОРИС-НЭИ») Аналитические материалы по разработке системы нормативов финансового обеспечения государственного...»



 
2016 www.programma.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Учебные, рабочие программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.