WWW.PROGRAMMA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Учебные и рабочие программы
 


«“УТВЕРЖДАЮ” Зам. директора по учебной работе _ А.М. Тимохин “”_20 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.10 «Математика для экономистов (линейная алгебра)» (код и наименование ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУ ВО «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО»

ТАВРИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Экономический факультет

Кафедра экономической кибернетики

“УТВЕРЖДАЮ”

Зам. директора по учебной работе

_____________ А.М. Тимохин

“______”___________20____ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



Б1.Б.10 «Математика для экономистов (линейная алгебра)»

(код и наименование дисциплины по учебному плану) по направлению подготовки ______________38.03.05 – Бизнес-информатика______________________

(код и наименование направления подготовки по ФГОС) квалификация (уровень) выпускника «бакалавр»

Симферополь – 2015 год Рабочая программа_«Математика для экономистов (линейная алгебра)»________ (название учебной дисциплины) для студентов по направлению подготовки _38.03.05 «Бизнес-информатика»__ Программа составлена в соответствии с проектом ФГОС ВО и учебным планом для очной (заочной) формы обучения от ___ __________ 20___ г.

Разработчики: (указать авторов, их должности, научные степени и ученые звания) ___Попов Виталий Борисович, доцент кафедры экономической кибернетики, к.ф.-м.н., доцент, Акинина Людмила Николаевна, старший преподаватель кафедры экономической кибернетики __ Рабочая программа утверждена на заседании кафедры экономической кибернетики _ Протокол от __________20___ г. № __ Заведующий кафедрой _ экономической кибернетики ________ _____________________ (__Апатова Н.В.___) (подпись) (Ф.И.О.) ________________________ 20___ г.

Согласовано с методической комиссией _экономического факультета Протокол от ____________________20___ г. № ___ _______________ 20___ г.

Председатель __________ (_Абибуллаев М.С.__) (подпись) (Ф.И.О.) Согласовано с руководителем ООП направления подготовки _____________________ (__Королев О.Л.___) (подпись) (Ф.И.О.) © Попов В.Б., Акинина Л.Н. 2015 © Таврическая академия КФУ имени В.И. Вернадского, 2015

1. Цель изучения дисциплины Цель освоения дисциплины «Высшая математика»: развитие у студентов навыков в использовании линейной алгебры и математического анализа при выборе и обосновании управленческих решений на основе использования количественных методов системного анализа.

2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы Изучение дисциплины «Математика для экономистов» базируется на знании студентами школьного курса математики.: алгебры, элементарных функций, умение дифференцировать Теоретические дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины является теоретической и практической базой являются. «Философия», «Высшая математика для экономистов (математический анализ, дискретная математика, дифференциальные уравнения)», «Имитационное моделирование», «Теория игр», «»Интеллектуальный анализ данных», «Социально-экономические процессы», «Рискология »

Дисциплина изучается на 1 курсе в 1 семестре.

3. Результаты обучения по дисциплине, соотнесенные с результатами освоения образовательной программы В результате обучения по дисциплине формируются содержательные части следующих компетенции:

ОПК- 3- способность использовать основы экономических знаний в различных сферах деятельности ПК-4 - проведение анализа инноваций в экономике, управлении и ИКТ

–  –  –

7. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

7.1. Результаты обучения по дисциплине, формы промежуточной аттестации и виды оценочных средств

–  –  –

Владеть:

навыками записи текстовых задач в матричной форме, через линейные операторы, критериями выбора пакетов прикладных программ для решения конкретных задач;

теоретически обосновывать применимость методов решения к типовым задачам курса;

проводить самостоятельный поиск и выбор необходимых для решения задач формул, схем, алгоритмов применять нестандартный подход к решению задач и обосновывать ограничения области применения такого подхода

7.2. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующие этапы формирования компетенций Программой дисциплины в целях проверки прочности усвоения материала предусматривается проведение различных форм контроля:





1. «Входной» контроль определяет степень сформированности знаний, умений и навыков обучающегося, необходимым для освоения дисциплины и приобретенным в результате освоения предшествующих дисциплин.

2. Тематический контроль определяет степень усвоения обучающимися каждого раздела (темы в целом), их способности связать учебный материал с уже усвоенными знаниями, проследить развитие, усложнение явлений, понятий, основных идей.

2. Межсессионная аттестация – рейтинговый контроль знаний студентов, проводимый в середине семестра.

3. Рубежной формой контроля является рубежный.

Изучение дисциплины завершается зачетом, проводимым в виде письменного опроса с учетом текущего рейтинга (табл. 7.2, 7.3).

–  –  –

Вопросы «входного» контроля:

Вопросы межсессионной аттестации:

Средствами оценки текущей успеваемости студентов по ходу освоения дисциплины является перечень вопросов, ответы на которые дают возможность студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения теоретических и фактических знаний на уровне знакомства:

1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется?

2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует из равенства определителя нулю?

3. Дайте определение минора и алгебраического дополнения элемента определителя.

Сформулируйте правило вычисления определителя.

4. Как осуществляются линейные операции над матрицами?

5. Как перемножаются две матрицы? Свойства произведения матриц.

6. Какова схема нахождения обратной матрицы?

7. Дайте определения решения системы линейных алгебраических уравнений.

Расшифруйте понятия «совместная», «несовместная», «определнная», «неопределнная»

системы.

8. Напишите формулы Крамера. В каком случае они применимы?

9. Что называется рангом матрицы? Как он находится?

10. Сформулируйте теорему Кронекера – Капелли.

11. При каких условиях система линейных алгебраических уравнений имеет множество решений? Когда она имеет единственное решение?

12. Опишите метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

13. Какие неизвестные называются свободными, а какие базисными?

14. Какие особенности решения однородных систем линейных алгебраических уравнений Вы знаете?

15. Как строится фундаментальная система решений?

16. Как выполняются линейные операции над векторами? Каковы свойства этих операций?

17. Какие вектора называются линейно зависимыми, а какие линейно независимыми?

18. Что такое базис? Какие вектора образуют базис на плоскости и в пространстве?

19. Какой базис называют декартовым?

20. Что такое координаты вектора?

21. Что называется скалярным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано?

22. Что называется векторным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано?

23. Что называется смешанным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано?

24. Запишите в векторной и координатной формах условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов.

25. Прямая линия на плоскости, е общее уравнение

26. Дайте понятие нормального и направляющего векторов прямой на плоскости, углового коэффициента.

27. Запишите различные виды прямой и укажите геометрический смысл параметров уравнения.

28. Запишите условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости в случае различных видов уравнений прямых.

29. Как найти точку пересечения прямых на плоскости?

30. Как вычисляется расстояние от точки до прямой на плоскости?

31. Дайте определение эллипса и запишите его каноническое уравнение.

32. Дайте определение гиперболы и запишите е каноническое уравнение

33. Дайте определение параболы и запишите е каноническое уравнение

34. Изложите схему приведения общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.

35. Дайте понятие полярной системы координат.

36. Опишите параметрический способ построения линий на плоскости

37. Плоскость, е общее уравнение

38. Как определяется взаимное расположение плоскостей? Запишите условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

39. Как вычисляется расстояние от точки до плоскости?

40. Запишите различные виды уравнений прямой в пространстве и поясните смысл параметров, входящих в уравнения.

41. Изложите схему приведения общих уравнений прямой к каноническому виду.

42. Как определить взаимное расположение прямых в пространстве?

43. Как вычисляется расстояние от точки до прямой в пространстве?

44. Как определить взаимное расположение прямой и плоскости?

45. Как ищется точка пересечения прямой и плоскости?

46. Назовите поверхности второго порядка и напишите их канонические уравнения.

На основе данных вопросов составлены тестовые задания, позволяющие контролировать качество усвоения студентами теоретического материала курса.

Примерный перечень вопросов итоговой аттестации (промежуточного контроля) по дисциплине:

1. Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц.

Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.

2. Определители 2, 3 и n-го порядков (определения и их свойства). Теорема Лапласа о разложении определителя по элементам строки или столбца.

3. Квадратная матрица и ее определитель. Особенная и неособенная квадратные матрицы.

Присоединенная матрица. Матрица, обратная данной, и алгоритм ее вычисления.

4. Понятие минора k-го порядка. Ранг матрицы (определение). Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований. Пример.

5. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы. Теорема о ранге матрицы.

6. Система п линейных уравнений с п переменными (общий вид). Матричная форма записи такой системы. Решение системы (определение). Совместные и несовместные, определенные и неопределенные системы линейных уравнений.

7. Метод Гаусса решения системы n линейных уравнений с п переменными. Понятие о методе Жордана – Гаусса.

8. Система m линейных уравнений с n переменными. Теорема Кронекера – Капелли.

Условие определенности и неопределенности любой системы линейных уравнений.

9. Базисные (основные) и свободные (неосновные) переменные системы m линейных уравнений с n переменными. Базисное решение.

10. Система линейных однородных уравнений и ее решения. Условие существования ненулевых решений такой системы.

11. Векторы на плоскости и в пространстве (геометрические векторы). Линейные операции над векторами (сложение, умножение вектора на число). Коллинеарные и компланарные векторы.

12. Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

13. n-мерный вектор. Линейная комбинация, линейная зависимость и независимость векторов.

14. Векторное (линейное) пространство. Его размерность и базис. Теорема о существовании и единственности разложения вектора линейного пространства по векторам базиса.

15. Скалярное произведение векторов в n-мерном пространстве. Евклидово пространство.

Длина (норма) вектора.

16. Ортогональные векторы. Ортогональный и ортонормированный базисы. Теорема о существовании ортонормированного базиса в евклидовом пространстве.

17. Определение оператора. Понятие линейного оператора. Образ и прообраз векторов.

18. Матрица линейного оператора в заданном базисе: связь между вектором х и образом у.

Ранг оператора. Операции над линейными операторами. Нулевой и тождественный операторы.

~

19. Собственные векторы и собственные значения оператора A (матрицы А).

Характеристический многочлен оператора и его характеристическое уравнение.

20. Матрица линейного оператора в базисе, состоящем из его собственных значений.

Пример.

21. Квадратичная форма (определение). Матрица квадратичной формы. Ранг квадратичной формы. Пример.

22. Квадратичная форма (канонический вид). Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Пример. Закон инерции квадратичных форм.

23. Положительно и отрицательно определенная, знакоопределенная квадратичные формы. Критерии знакоопределенности квадратичной формы (через собственные значения ее матрицы и по критерию Сильвестра).

24. Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).

25. Общее уравнение прямой на плоскости, его исследование. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

26. Кривые второго порядка, их общее уравнение. Нормальное уравнение окружности.

Каноническое уравнение эллипса. Геометрический смысл параметров окружности и эллипса.

27. Канонические уравнения гиперболы и параболы. Геометрический смысл их параметров. Уравнение асимптот гиперболы. График обратно-пропорциональной зависимости и квадратного трехчлена.

28. Общее уравнение плоскости в пространстве и его частные случаи. Нормальный вектор плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

29. Уравнения прямой линии в пространстве как линии пересечения двух плоскостей.

Канонические уравнения прямой. Направляющий вектор прямой. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве.

30. Углы между двумя плоскостями, двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Условия их параллельности и перпендикулярности.

Тематика заданий по различным формам текущего контроля. примерный вариант контрольных работ для студентов заочной формы обучения

–  –  –

2 1 0, А=,

3. Вычислить определитель 4-го порядка:

4. Решить систему: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса

–  –  –

6. Найти ортогональное преобразование квадратичной формы, ее каноническую форму и исследовать форму на положительность, отрицательность или знакопеременность.

–  –  –

2) 0 4) -28 1) 5 1 3) 7 0 5) 0 4

–  –  –

3 2) 3 3) 3 4) 3 1)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины Вид учебных занятий в соответствии с Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины пунктом (модуля) по видам учебных занятий 4 Лекции Конспектирование лекций, работа с конспектом Практические Конспектирование тем, выносимых на семинарские занятия, работа с (семинарские) конспектом лекций, решение контрольных индивидуальных заданий Самостоятельная Использование методических указаний по изучению тем, выносимых работа обучающихся на самостоятельное изучение, подготовка рефератов Виды Тесты, контрольная работа промежуточной аттестации:

Подготовка к зачету Работа с конспектами лекций, семинарских занятий, а также материалами самостоятельной подготовки

9. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

а) основная учебная литература:

1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М: Физмат-лит,2010г.

2. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и Практикум. / Под ред.

Н.Ш. Кремера. Части 1, 2. – М.: Высшее образование, 2009.

3. Кастрица О.А. Высшая математика для экономистгов. М. «Новое издание», 2010г.

4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч 1,2,3.-М., Айрис-Пресс, 2010, 288с.

Дополнительная литература:

б) дополнительная учебная литература:

1. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики.

/ Под ред. А.И. Карасева и Н.Ш. Кремера. – М.: Издательство ВЗФЭИ, 2009.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики. / Под ред. Н.Ш. Кремера. Части I и I. – М.: Высшее образование, 2008.

4. Смирнов Ю.М. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре., -М, Логос, 2010,-372с.

10. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»

(далее - сеть «Интернет»), необходимых для освоения дисциплины

1. вузовские электронно-библиотечные системы учебной литературы;

2. база научно-технической информации КФУ;

3. доступ к открытым базам цитирования, в т.ч. springer.com, scholar.google.com, mathnet.ru.

4. Учебно-образовательная физико-математическая библиотека http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm

5. математический портал http://www.allmath.ru/highermath.htm

6. Общероссийский математический портал http://www.mathnet.ru/

11. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости) Учебная аудитория, оборудованная мультимедиа проектором. Компьютер под управлением операционной системы Windows 7, 8.0, 8.1, способный воспроизводить современные форматы медиаданных (видео, аудио, графика) и имеющий установленный пакет офисных программ MS Office 2010, 2013. В частности, MS Word, MS Excel, MS Powerpoint.

12. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине Для проведения лекционных занятий требуется аудитория на курс, оборудованная интерактивной доской, мультимедийным проектором с экраном.

Для проведения практических занятий требуется аудитория на группу студентов, оборудованная интерактивной доской, мультимедийным проектором с экраном.

Для проведения практических занятий ПЭВМ не требуется.



 
Похожие работы:

«Общая характеристика специальности 080507.65 – Менеджмент организации 1.1. Основная образовательная программа высшего профессионального образования по специальности 080507.65 – Менеджмент организации разработана в АНО ВПО «Московский гуманитарный институт» в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации № 234 эк/сп от 17 марта 2000 г.1.2. Квалификация выпускника – менеджер....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Администрация Алтайского края Российский союз ректоров Институт развития образования НИУ «Высшая школа экономики» Алтайский государственный университет Международный образовательный форум «Алтай – Азия 2012»«МОДЕРНИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ И МИРЕ: НОВОЕ КАЧЕСТВО РОСТА» Сборник материалов 1820 сентября 2012 г., Барнаул УДК 378(08) ББК 74.58я М433 Редакционная...»

«Curriculum Vitae Третьякова Лариса Александровна Белгородский государственный национальный исследовательский университет (НИУ «БелГУ») 308015, Россия, г. Белгород, ул. Победы, 85 Телефон: +7(4722) 30 12 89 Факс: +7(4722) 30 10 12, +7(4722) 30 12 13 E-mail: lora_tretyakova@mail.ru, tretyakova@bsu.edu.ru Образование Доктор экономических наук Орловский государственный аграрный университет Кандидат экономических наук Орловский государственный аграрный университет 2002 Трудовая биография 2013–н.в....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КАФЕДРА ФИНАНСОВ И БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС По дисциплине Лабораторный практикум по бухгалтерскому учету (сквозная задача по финансовому учету и управленческому учету) (наименование дисциплины) Специальность 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ, аудит» (наименование специальности) Учебно-методический...»

«Красноярский финансово-экономический колледж – филиал федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе С.Ю.Биндарева « » 2013 года Комплект контрольно-оценочных средств по профессиональному модулю ПМ 03. Выполнение операций с ценными бумагами основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности 080110...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Амурский государственный университет» Кафедра Мировой экономики таможенного дела и туризма_ (наименование кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ _Мировая экономика и международные экономические отношения (наименование дисциплины) Основной образовательной программы по специальности _032301.65 «Регионоведение»_ (код и наименование...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический университет» Евразийский лингвистический институт в г. Иркутске (филиал) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.В.ОД.2 Социально-экономическая география (индекс и наименование дисциплины по учебному плану) Направление подготовки/специальность 43.03.03 Гостиничное дело (код и наименование...»

«АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» УТВЕРЖДЕНО Приказом ректора Белгородского университета кооперации, экономики и права от 24 сентября 2014 г. № 371 Программа проведения вступительного испытания по дисциплине «Философия» для поступающих в Автономную некоммерческую организацию высшего профессионального образования «Белгородский университет кооперации, экономики и права» в 2015 г. Белгород 2014 г....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» в г. Прокопьевске (Наименование факультета (филиала), где реализуется данная дисциплина) Рабочая программа дисциплины (модуля) Специальные налоговые режимы (Наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 080100.62 Экономика (шифр, название направления) Направленность (профиль)...»

«АНОО ВО «Алтайская академия экономики и права» УТВЕРЖДАЮ Проректор по УР _ А.Ф. Сираш 17 февраля 2015 г. ПРОГРАММА вступительного экзамена в аспирантуру по специальной дисциплине Направление подготовки Наименование направления Код направления подготовки кадров высшей квалификации подготовки по программе подготовки Философия, этика и научно-педагогических кадров 47.06.01 религиоведение в аспирантуре Шифр научной специальности Наименование научной специальности 09.00.11 Социальная философия...»



 
2016 www.programma.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Учебные, рабочие программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.